Question

（2009?諸城市模擬）如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10米，BC長1米，AB和CD軌道光滑．一質(zhì)量為1千克的物體，從A點(diǎn)以4米/秒的速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為零．求：（g=10m/s²）
（1）物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)．
（2）物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度．（結(jié)果用根式表示）
（3）物體最后停止的位置（距B點(diǎn)）．

Answer 1

分析：（1）分析從A到D過程，由動(dòng)能定理求解．
（2）物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理求解．
（3）分析整個(gè)過程，由動(dòng)能定理求解．

解答：解：（1）分析從A到D過程，由動(dòng)能定理得
-mg（h-H）-μmgS_BC=0-

1

2

m

v

2 1

         解得μ=0.5
（2）物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理得
mgH-μmg4S_BC=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

        解得v₂=4

11

m/s
（3）分析整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得
mgH-μmgs=0-

1

2

mv

2 1

     解得s=21.6m
所以物體在軌道上來回了10次后，還有1.6m，故離B的距離為2m-1.6m=0.4m
答：（1）物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)是0.5．
（2）物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度是4

11

m/s
（3）物體最后停止的位置離B的距離為0.4m

點(diǎn)評：選取研究過程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．
動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功、位移等物理量．