Question

【題目】某城市某交通十字路口綠燈即將結束時會持續閃爍3 s,·而后才會變成黃燈，再過3s黃燈提示后立即轉為紅燈.試求:

(1)若某車正以v0 = 43.2 Km/h的速度駛向該十字路口，此時該車距停車線的距離為L=40.8m，當駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經短暫時間考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時恰停在停車線以內該車駕駛員允許的最長考慮時間t(剎車過程視為勻減速直線運動)

(2)該路口亮綠燈的時間t'= 40s，某一次紅燈攔停了很多汽車:攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=6.0m，若汽車起動時都以a=2.5 m/s2的加速度作勻加速運動，加速到v =10.0 m/s后勻速運動通過路口.設綠燈亮起時，第一個司機滯后△t=0.90s起動汽車，后面司機都比前一輛車滯后0.90s起動汽車，該情況下，在一次亮綠燈的時間內通過該路口的車輛數目k.

Answer 1

【答案】（1）0.8s（2）29輛

【解析】(1)設駕駛員允許的最長考慮時間為，則汽車在時間內勻速，減速時間為。， 解得：

(2) 汽車起動后先加速后勻速，加速時間

在一次亮綠燈的時間內通過該路口的車輛數目，則第輛車能通過路口要滿足：

，解得：

則一次亮綠燈的時間內通過該路口的車輛數目為29。