Question

【題目】（多選）如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列有關說法中正確的是（ ）

A. 小球能夠到達最高點時的最小速度為0

B. 小球能夠通過最高點時的最小速度為

C. 如果小球在最低點時的速度大小為，則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力為6mg

D. 如果小球在最高點時的速度大小為2 ，則此時小球對管道的內壁的作用力為3mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB、圓形管道內壁能支撐小球，小球能夠通過最高點時的最小速度為0，故A正確，B錯誤；

C、重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有： ，解得： ，根據牛頓第三定律，球對管道的外壁的作用力為6mg，故C正確；

D、設管道對小球的彈力大小為F，方向豎直向下。由牛頓第二定律得，代入解得，方向豎直向下，根據牛頓第三定律得知：小球對管道的彈力方向豎直向上，即小球對管道的外壁有作用力，故D錯誤；

故選AC。