如圖所示裝置中，區域I和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和
；Ⅱ區域內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度V0水平射人電場，經水平分界線OP上的A點與OP成600角射入Ⅱ區域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求：
(1)粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（22分）如圖所示，平面直角坐標系xoy中，在第二象限內有豎直放置的兩平行金屬板，其中右板開有小孔；在第一象限內存在內、外半徑分別為
、R的半圓形區域，其圓心與小孔的連線與x軸平行，該區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里：在y<0區域內有電場強度為E的勻強電場，方向與x軸負方向的夾角為60°。一個質量為m，帶電量為－q的粒子（不計重力），從左金屬板由靜止開始經過加速后，進入第一象限的勻強磁場。求:
（1）若兩金屬板間的電壓為U，粒子離開金屬板進入磁場時的速度是多少?
（2）若粒子在磁場中運動時，剛好不能進入的中心區域，此情形下粒子在磁場中運動的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子運動到y<0的區域，它第一次在勻強電場中運動的時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場，其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區域ABCD內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，矩形區域的AB邊與x軸重合。M點是第一象限中無限靠近y軸的一點，在M點有一質量為m、電荷量為e的質子，以初速度v0沿y軸負方向開始運動，恰好從N點進入磁場，若OM＝2ON，不計質子的重力，試求：
（1）N點橫坐標d；
（2）若質子經過磁場最后能無限靠近M點，則矩形區域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質子由M點出發返回到無限靠近M點所需的時間。
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如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區域內分別存在著勻強磁場，磁感應強度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一電子由P(－d，d)點，沿x軸正方向射入磁場區域Ⅰ.(電子質量為m，電荷量為e，sin 53°＝
)
(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍．
(2)若電子從
位置射出，求電子在磁場 Ⅰ 中運動的時間t.
(3)求第(2)問中電子離開磁場Ⅱ時的位置坐標．
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如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強磁場的磁感應強度為B，圓筒形場區的邊界由彈性材料構成。一個質量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進入速度，離子可以從M孔射出。問： 
(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進入圓筒到返回M孔經歷的時間是多少?
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如圖所示，在平面坐標系xoy內，第Ⅱ、Ⅲ象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第I、Ⅳ象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場．不計粒子重力，求：
（1）帶電粒子進入磁場時的速度大小和方向。
（2）電場強度與磁感應強度大小之比
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比
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(10分)如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B。一帶負電的粒子（質量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計）求：
（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間。
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（18分）在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內有豎直向上的勻強電場，第二象限內有一水平向右的勻強電場。某種發射裝置（未畫出）豎直向上發射出一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質點），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進入第二象限，并從y軸上的C點沿水平方向進入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等，CD的距離為
OC，E點在D點正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：
（1）求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），并且在
時刻粒子由C點進入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），調整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場的磁感應強度B0應滿足的條件。
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從粒子源不斷發射相同的帶電粒子，初速可忽略不計，這些粒子經電場加速后，從M孔以平行于MN方向進入一個邊長為d的正方形的磁場區域MNQP，如圖所示，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，其中PQ的中點S開有小孔，外側緊貼PQ放置一塊熒光屏。當把加速電壓調節為U時，這些粒子剛好經過孔S 打在熒光屏上，不計粒子的重力和粒子間的相互作用。
（1）畫出帶電粒子在磁場中的運動軌跡并作出圓心的位置
（2）請說明粒子的電性求出粒子的比荷（
）。
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（2）
（3）
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得
所以
，加速度為a。
即
，
粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所用時間為：
