Question

如題24圖，質量為的卡車載著質量為的重物在平直的公路上以速度勻速行駛。卡車緊急制動后做勻變速直線運動，重物與車廂底板的動摩擦因數為，車輪與地面間的動摩擦因數為.若卡車剛停下時貨物就撞擊到擋板，撞擊后兩者以共同速度運動.重力加速度為g.不計空氣阻力。求：
（1）卡車從制動到碰撞前瞬間運動的時間；
（2）貨物撞擊卡車擋板前瞬間的速度大小；
（3）貨物撞擊卡車擋板后瞬間它們的共同速度大小.

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設卡車運動方向為正，卡車與地面的摩擦力為，重物與車廂的摩擦力為，卡車受到的合外力為.在制動過程中，根據牛頓第二定律和勻變速運動規律，有
  （2分）
設卡車從制動到碰撞前瞬間運動的時間為，加速度為，有:
                               （1分）
                              （2分）
得                                   （2分）
（2）設卡車從制動到碰撞前瞬間，貨物受到的合外力為，加速度為，貨物撞擊卡車前瞬間的速度為，有
             （1分）
                   （1分）
                 （2分）
得         （2分）
（3）重物撞擊卡車后瞬間它們的共同速度為，根據動量守恒定律，有
      （3分）
         （2分）