Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道，一個帶負電的小球從斜軌上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質量為m，電荷量為－q，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為α，圓軌道半徑為R，小球的重力大于所受的電場力。

(1)求小球沿軌道滑下的加速度的大��；

(2)若使小球通過圓軌道頂端的B點，求A點距水平地面的高度h1至少為多大；

(3)若小球從斜軌道h2=5R處由靜止釋放。假設其能通過B點。求在此過程中小球機械能的改變量。

Answer 1

【答案】(1)(2)R(3)3qER

【解析】

(1) 小球帶負電，在斜面上受豎直向下的重力和豎直向上的電場力作用，由牛頓第二定律有：

(mg－qE)sinα=ma

解得小球沿軌道滑下的加速度的大�。�

(2)要使小球恰能過B點，則應有：

①

從A點到B點過程，由動能定理有：

②

由①②解得A點距水平地面的高度h1至少為：

(3)因電場力做負功，小球電勢能增加，增加量為：

由能量守恒定律得小球機械能減少等于電勢能的增加，所以小球機械能的減少量為3qER。