Question

如圖所示，質量為m的均勻直角金屬桿POQ可繞水平光滑軸O在豎直平面內轉動，PO長度為l，OQ長度為3l．現加一垂直紙面向里的勻強磁場B并在金屬桿中通以電流I，恰能使OQ邊保持水平，則平衡時（　　）

• A、電流從P點流入直角金屬桿
• B、金屬桿POQ的重力矩等于

  3mgl

  4

• C、桿受到安培力的力矩等于

  9mgl

  8

• D、電流I大小等于

  9mg

  40Bl

Answer 1

分析：均勻直角金屬桿POQ恰能使OQ邊保持水平，知重力力矩與安培力的力矩平衡，根據力矩平衡確定安培力的方向和大小，從而得知電流的大小．

解答：解：金屬桿POQ的重力力矩MG=

3

4

mg?

3

2

l=

9

8

mgl，因為桿子所受的安培力力矩與重力力矩相等，所以安培力的力矩為

9mgl

8

．
安培力的力矩M=BI?3l×

3

2

l-BIl×

1

2

l=4BIl²，解得I=

9mg

32Bl

，因為OQ所受的安培力向上，則根據左手定則，電流從P點流入直角金屬桿．故A、C正確，B、D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道重力力矩與安培力力矩平衡，根據力矩平衡，結合安培力大小公式進行分析．