Question

【題目】如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內壁上，有兩個質量相等的小物塊A和B，它們分別緊貼漏斗的內壁，在不同的水平面上做勻速圓周運動．則以下敘述正確的是（ ）

A.物塊A的線速度大于物塊B的線速度
B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度
C.物塊A對漏斗內壁的壓力大于物塊B對漏斗內壁的壓力
D.物塊A的周期大于物塊B的周期

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN ． 如圖所示．

設內壁與水平面的夾角為θ．
根據牛頓第二定律有：mgtanθ=
則v= ，半徑大的線速度大，所以A的線速度大于B的線速度．
ω= ，知半徑越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度．
T= ，則角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期．
支持力 ，知物塊A對漏斗內壁的壓力等于物塊B對漏斗內壁的壓力．
故AD正確，B、C錯誤．
故選AD．
兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運動，因為所受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間、角速度間、周期間的關系．