Question

卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了12s．求：
（1）減速與加速過程中的加速度大小？
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度？

Answer 1

分析：（1）減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據總時間，求出減速運動和加速運動的時間．根據a=

△v

△t

求出減速與加速過程中的加速度大小．
（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式求出開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度大小，注意汽車剎車后然后又做勻加速運動．

解答：解：（1）減速時間：t₁=

2

3

t=8s．
加速的時間t2=

1

3

t=4s．
減速過程中的加速度：a₁=

△v

△t

=

2-10

8

=-1m/s2．
加速過程中的加速度：a2=

△v

△t

=

10-2

4

m/s2=2m/s2．
（2）2s末速度：v₁′=v₀+a₁t₁′=（10-1×2）m/s=8m/s         
8s末汽車開始做勻加速直線運動，10s末的速度等于以2m/s為初速度，經過2s后的速度．
所以10s末速度為：v₂′=v₁+a₂t₂′=（2+2×2）m/s=6m/s  
答：（1）減速與加速過程中的加速度大小分別是1m/s²和2m/s²．
（2）2s末的速度為8m/s，10s末的速度為6m/s．

點評：本題主要考查了勻變速直線運動的速度和時間關系運用，難度不大，比較容易掌握．