Question

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸負(fù)方向；在第四象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向外，正方形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h,0）點(diǎn)進(jìn)入第四象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第三象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：

（1）判斷粒子帶電的電性，并求電場強(qiáng)度E的大小；
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）abcd區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

Answer 1

（1）粒子帶正電   （2）  45°  （3）

試題分析：　（1） 粒子帶正電                （1分）
設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有
                         （2分）
，                         （2分）
                          （2分）
聯(lián)立以上各式可得
             （1分）
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度
（2分）
所以，               （2分）
方向指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角。        （1分）
（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有
         （2分）
當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，
此時(shí)有，（2分）
所以                   （1分）