Question

【題目】將質(zhì)量均為M=1kg的編號(hào)依次為1，2，…6的梯形劈塊靠在一起構(gòu)成傾角α=37°的三角形劈面，每個(gè)梯形劈塊上斜面長(zhǎng)度均為L=0.2m，所有劈均不固定在水平面上，如圖所示。質(zhì)量m=1kg的小物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，斜面與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.3，假定最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．現(xiàn)使A從斜面底端以平行于斜面的初速度v0=4.5m/s沖上斜面，g =10m/s2，sin37°=0.6，cos370=0.8．下列說法正確的是

A. 物塊上滑到3號(hào)劈時(shí)，劈開始相對(duì)水平面滑動(dòng)

B. 物塊上滑到4號(hào)劈時(shí)，劈開始相對(duì)水平面滑動(dòng)

C. 物塊上滑到5號(hào)劈時(shí)，劈開始相對(duì)水平面滑動(dòng)

D. 物塊上滑到6號(hào)劈時(shí)，劈開始相對(duì)水平面滑動(dòng)

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)梯形劈分析，抓住物塊對(duì)劈的壓力和摩擦力在水平方向上的分力與劈所受的摩擦力相等時(shí)，劈開始相對(duì)地面滑動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解。

物塊與斜面間的彈力：FN1=mgcos37°=10×0.8=8N

物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦力：f1=μ1FN1=0.5×8=4N

地面對(duì)劈的支持力：FN2=（6-n）Mg+FN1cos37°-f1sin37°，

當(dāng)f1cos37°+FN1sin37°=μ2FN2時(shí)后面的劈塊剛好開始滑動(dòng)，

解得：n=3.7，

所以物塊滑動(dòng)到第5塊劈時(shí)，劈開始相對(duì)地面滑動(dòng)，故C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選：C。