Question

請完成以下兩小題．
（1）某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
①你認為還需要的實驗器材有

 

．
②實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質量應滿足的實驗條件是

 

，實驗時首先要做的步驟是

 

．
③在②的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實驗最終要驗證的數學表達式為

 

用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）．
（2）2010年世博會在上海舉行，本次世博會大量采用低碳環保技術，太陽能電池用作照明電源是其中的亮點之一．硅光電池是太陽能電池的一種，某同學為了測定該電池的電動勢和內電阻，設計了如圖甲所示電路．圖中與A₁串聯的定值電阻的阻值為R₀，電流表視為理想電表，在一定強度的光照下進行下述實驗（計算結果保留兩位有效數字）
①閉合開關，調節滑動變阻器，讀出電流表A₁、A₂的值I₁、I₂．為了作出此電池的
U-I曲線，需要計算出電路的路端電壓U，則U=

 

（用題中所給字母表示）
②根據測量數據作出該硅光電池的U-I圖象如圖乙所示，該電池的電動勢E=

 

V，在流過電流表A₂的電流小于200mA的情況下，此電池的內 阻r=

 

Ω；
③若將該硅光電池兩端接上阻值為6Ω的電阻，此時對應的電池內 阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）①由題意知，該實驗驗證拉力做的功與滑塊動能的變化是否相等，從而驗證動能定理．在所需的器材中缺少測量器材，如：物體的質量需要天平，紙帶處理求速度需要刻度尺．
    ②實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等
對滑塊：T=Ma
對沙桶：mg-T=ma
解得：T=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，知，m遠小于M，拉力基本等于 沙和沙桶的總重力．
該實驗中，未考慮摩擦力，所以實驗前必須平衡摩擦力．
③該實驗中驗證滑塊動能的變化和所受的合力功是否相等．
（2）①理想電流表和定值電阻構成一電壓表，可測量外電壓．
    ②在硅光電池的U-I圖象，當I=0，U=E，圖線斜率的絕對值表示內阻．
    ③通過作圖求解，作出電阻為6Ω它兩端的電壓和通過它電流的圖線，與圖乙中U-I圖線有交點，交點對應電壓電流表示硅光電池兩端接上阻值為6Ω的電阻時的電壓和電流．

解答：解：（1）①測量滑塊、沙和沙桶的質量需要天平，紙帶處理需要測量計數點間的距離需要刻度尺．
   ②對滑塊：T=Ma，對沙桶：mg-T=ma解得：T=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，知，m遠小于M，拉力基本等于 沙和沙桶的總重力．該實驗中，未考慮摩擦力，所以實驗前必須平衡摩擦力．
  ③該實驗中驗證滑塊動能的變化和所受的合力功是否相等，所以最終要驗證的數學表達式為 mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（2）①理想電流表和定值電阻構成一電壓表，可測量外電壓．所以U=I₁R₀．
     ②在硅光電池的U-I圖象，當I=0，U=E，圖線斜率的絕對值表示內阻．所以E=2.9V，在流過電流表A₂的電流小于200mA的情況下，此電池的內阻r=4.0Ω．
    ③作出6Ω定值電阻的U-I圖線，是一條過原點的直線，該直線與圖乙中電源的外電壓和電流圖線有交點，交點對應的電壓、電流表示硅光電池兩端接上阻值為6Ω的電阻時的電壓和電流．所以r=

E-U

I

=5.6Ω．
故本題答案為：（1）①天平，刻度尺②沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，平衡摩擦力③mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（2）①I₁R₀②2.9，4.0③5.6．

點評：解決本題的關鍵掌握驗證“動能定理”和測量電源電動勢和內阻的實驗原理．