Question

【題目】如圖，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′和NN'是它的兩條邊界線，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入，要使粒子不能從邊界NN'射出，粒子入射速率v的最大值可能是

A. qBd/m

B. (2+)qBd/m

C. qBd/2m'

D. (2-)qBd/m

Answer 1

【答案】BD

【解析】設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為R，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動時(shí)由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得：，解得

帶電粒子速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌跡恰好與邊界NN'相切時(shí)，粒子恰好不能從邊界NN'射出，對應(yīng)的速率最大。

若粒子帶負(fù)電，臨界軌跡如左圖，由幾何知識得：，解得：，對應(yīng)的速率

若粒子帶正電，臨界軌跡如右圖，由幾何知識得：，解得：，對應(yīng)的速率

故BD兩項(xiàng)正確。