Question

【題目】某實驗小組用如圖所示的裝置探究質量一定時加速度與力的關系。

用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起。將兩個打點計時器接在同一個電源上，確保可將它們同時打開或關閉。實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作。打點穩定后，甲將兩輛小車同時釋放。在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗.請回答以下問題:

（1）下圖為小車A后面的紙帶，紙帶上的0, 1, 2, 3, 4,5, 6為每隔4個打印點選取的計數點，相鄰兩計數點間的距離如圖中標注，單位為cm。打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1=_____m/s2(結果保留兩位有效效字)。同樣測出小車B的加速度a2，若a1:a2近似等于_________，就可說明質量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。

（2）丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數值.只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2，也能完成實驗探究，若x1：x2近似等于___，也可說明質量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是_____________。

（3）下列操作中，對減少實驗誤差有益的是______

A.換用質量大一些的鉤碼

B.換用質量大一些的小車

C.調整定滑輪的高度，使牽引小車的細線與木板平行

D.平衡小車運動過程中受到的摩擦力時，將細線與小車連接起來

Answer 1

【答案】 （1）0.48 1:2 （2）1:2 由可知，當時間t相等時，位移與加速度成正比； （3）AC

【解析】(1)同紙帶可知，小車A的加速度，式中，代入數據可得： ，由裝置可知，B車受的拉力TB等于A車所受拉力的2倍，則根據，可知，測出B的加速度a2，如果a1:a2=1:2，就可以說明質量一定的情況下，物體的加速度與質量成正比。

(2)丙同學的驗證方法是：比較x1與x2的比值是否近似等于1:2；小車從靜止開始運動，紙帶上最初和最末兩個點對應小車的運動時間相等，同可知，x與a成正比，即距離之比等于加速度之比。

(3)A項：換成質量更大一些的鉤碼，可減小實驗的相對阻力，使得測量更準確，故A正確；

B項：換質量大一些的小車，可增大阻力，加大誤差，故B錯誤；

C項：調整定滑輪的高度，使牽引小車的細線與木板平行，可減實驗的誤差，故C正確；

D項：平衡小車運動時受到的摩擦力時，只讓小車拖著紙帶運動，而不應連接細線，故D錯誤。