Question

如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區域足夠長，磁感應強度B＝1T，每一條形磁場區域的寬度及相鄰條形磁場區域的間距均為d＝0.5 m，現有一邊長L＝ 0.2m、質量m＝0.1kg、電阻R＝0.1Ω的正方形線框MNOP以＝7m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場，求：

（1）線框MN邊剛進入磁場時受到安培力的大小F；
（2）線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱Q；
（3）線框能穿過的完整條形磁場區域的個數n。

Answer 1

（1）2.8N；（2）2.45J；（3）4

試題分析：（1）線框MN邊剛開始進入磁場區域時
 ①
 ②
 ③
由①②③并代入數據得：
（2）設線框水平速度減為零時，下落高落為H，此時速度為
由能量守恒可得：  ④
根據自由落體規律有：   ⑤
由④⑤得：               
（3）設線框水平切割速度為時有：
   ⑥
 ⑦
 ⑧
 ⑨
由⑥⑦⑧⑨得： ⑩
即：
可有： （11)
 （12）
由（11)（12)并代入數據得： （13）
所以可穿過4個完整條形磁場區域