Question

（2012?南通二模）（選修模塊3-4）
利用單擺測量某地的重力加速度，現測得擺球質量為m，擺長為L，通過傳感器測出擺球運動時位移隨時間變化的規律為x=Asin（ωt+φ），則該單擺的振動周期為

2π

ω

，該處的重力加速度g=

ω²L

．

Answer 1

分析：根據擺球的擺動時的圓頻率，求出單擺的周期，根據單擺的周期公式求出重力加速度．

解答：解：由擺球運動時位移隨時間變化的規律為x=Asin（ωt+φ），知擺球的圓頻率為ω，則單擺的周期T=

2π

ω

．
根據T=2π

L g

解得，g=

4π2L

T2

=

4π2L

4π2 ω2

=ω2L．
故答案為：

2π

ω

，ω²L

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，知道單擺的周期與圓頻率的關系．