Question

汽車發動機的額定功率為60kW，汽車質量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，g取10m/s²，問：
①汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少？
②若汽車保持0.5m/s²的加速度做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

分析：①當牽引力F大小等于阻力f時，汽車的加速度a=0，速度達到最大值v_m，根據公式P=Fv，可得出汽車最大速度v_m．
②根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動的速度最大，根據P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，根據v=at求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：①當牽引力等于阻力時速度最大．
根據P=Fv_m=fv_m得，
vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s．
②根據牛頓第二定律得，F-f=ma
得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
則勻加速直線運動的最大速度vm1=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
由v=at得，t=

vm1

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是12m/s．
（2）若汽車保持0.5m/s²的加速度做勻加速運動，這一過程能維持16s．

點評：解決本題的關鍵知道當牽引力等于阻力時速度最大，以恒定加速度起動，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動的速度最大．