Question

如圖所示，為使一個重為G的物體靜止在傾角為θ的光滑斜面上，需給物體施加一個外力，大小也是G．
①試說明凡符合條件的外力方向，并在圖上標出（不要求說明理由）．
②求出各情況下物體對斜面壓力大小．

Answer 1

分析：首先容易得出一個大小也是G的外力方向豎直向上時二力平衡可以使物體靜止；
當外力F沿其他方向時，受重力、支持力、外力F，根據平衡條件G與N的合力與外力F等大反向，由幾何知識求解N的大小．

解答：解：①外力方向可以豎直向上，如圖：

外力F與重力二力平衡，物體受支持力F_N1=0，根據牛頓第三定律物體對斜面的壓力為0；
②當外力F沿其他方向時，受重力、支持力、外力F，根據平衡條件G與N的合力與外力F等大反向，
根據平行四邊形定則做出支持力N與重力G的合力：大小應等于G，如圖：

若F=G，則F、G與支持力F_N2組成等腰三角形，由幾何知識：
F_N2=2Gcosθ，根據牛頓第三定律物體對斜面的壓力為2Gcosθ；
外力F的方向與豎直方向成2θ并斜向右下方．
答：（1）共有兩種情況，力F的方向如上兩圖所示；
（2）豎直向上時，支持力為0；當力F與豎直方向成2θ并斜向右下方時物體對斜面的壓力大小為2Gcosθ．

點評：要確定第二種受力F的方向情況，關鍵是先確定G與支持力的合力等于G時的合成圖，進而由幾何知識求解即可．