Question

【題目】已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度) ，其中G、ME、Rg分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知，。

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞．設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量，求它的可能最大半徑.

(2)在日前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙．問宇宙的半徑至少是多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) 光年

【解析】(1) 由

得

對(duì)于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速，即

將M=1.98×1030kg，v=c=2.9979×108m/s代人解得R=2.93km

(2)設(shè)宇宙半徑至少為r，則宇宙質(zhì)量為

又因?yàn)?/span>,v=c=2.9979×108m/s

以上各式聯(lián)立解得r=4.23×1010光年