Question

【題目】如圖a所示，豎直平面內(nèi)兩根光滑且不計(jì)電阻的長平行金屬導(dǎo)軌，間距L，導(dǎo)軌間的空間內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場；將一質(zhì)量m、電阻R的金屬桿水平靠在導(dǎo)軌處上下運(yùn)動(dòng)，與導(dǎo)軌接觸良好．

（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化滿足B=kt，k為已知非零常數(shù)．金屬桿在距離導(dǎo)軌頂部L處釋放，則何時(shí)釋放，會(huì)獲得向上的加速度．

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化滿足，B0、c、d均為已知非零常數(shù)．為使金屬桿中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，從t=0時(shí)刻起，金屬桿應(yīng)在外力作用下做何種運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

【答案】（1）在時(shí)釋放金屬棒，加速度向上；

（2）金屬棒由靜止開始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】

試題分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：

安培力：，

設(shè)t時(shí)刻能獲得向上的加速度，此時(shí)安培力：FA＞mg，即：，

解得：；

（2）設(shè)t=0時(shí)，金屬桿距離頂部x，為了不產(chǎn)生感應(yīng)電流，任意時(shí)刻t時(shí)磁通量應(yīng)與剛開始時(shí)相同，設(shè)t時(shí)間內(nèi)位移s，已知：，磁通量保持不變，則，

解得：，由靜止開始向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。