Question

某同學采用如圖1所示的裝置進行了有關“動能定理”研究的實驗．

a．按圖3把實驗器材安裝好，不掛配重，反復移動墊木直到小車做勻速直線運動；
b．把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質量為100g的配重，接通電源，放開小車，電火花計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點．從某點A開始，此后在紙帶上每隔4個點取一個計數點，依次標為B、C、D、…；
c．測量出B、C、D、…各點與A點的距離，分別記為x₁、x₂、x₃、…；
d．用配重受到的重力分別乘以x₁、x₂、x₃、…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、…；
e．求出B、C、D、…各點的速度大小，分別記為υ₁、υ₂、υ₃、…，再求出它們的平方υ₁²、υ₂²、υ₃²、…；
f．用縱坐標表示速度的平方υ²，橫坐標表示配重重力所做的功W，作出υ²-W圖象，并在圖象中描出（W_i，υ_i²）坐標點，再連成圖線；
（重力加速度g=9.80m/s²，以下計算保留到小數點后兩位）
①該同學得到的υ²-W圖象如圖2所示．通過圖象可知，打A點時對應小車的速度υ₀=

0.50（0.48～0.52）

m/s；
②小車的質量M=

0.30（0.28～0.32）

kg．

Answer 1

分析：（1）根據題意可知，圖象上的縱軸截距就是對應的就是

v

2 0

，據此可求出打A點時對應小車的速度v₀大小．
（2）結合圖象，根據功能關系可求出小車質量大小．

解答：解：（1）由圖可知，縱軸截距對應的就是打A點速度的平方，因此有：
所以有：

v

2 A

=0.25m2/s2，v_A=0.50m/s．
故答案為：0.50（0.48-0.52）．
（2）根據動能定理：W=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，由此可得：

v

2 t

=

v

2 0

+

2W

m

，由此可知圖象的斜率為：k=

2

m

，代入數據得：m=0.30kg．
故答案為：0.30（0.28-0.32）．

點評：本題考查了該實驗的具體操作和結合圖象進行數據處理，對應圖象問題處理方法為，結合數學知識，寫出圖象的函數關系方程，明確截距、斜率等含義即可．