Question

【題目】如圖所示，白色水平傳送帶AB長10 m，向右勻速運動的速度v0=4 m/s，一質量為1 kg的小墨塊（可視為質點）以v1=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點沖上傳送帶，小墨塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.4，g取10 m/s2。則以下說法正確的是(　　)

A. 小墨塊先做勻減速運動，然后一直做勻加速運動

B. 小墨塊相對地面向左運動的最大距離為4.5 m

C. 小墨塊從B點沖上傳送帶到再次回到B點所用的時間是3.125 s

D. 小墨塊在白色傳送帶上留下的墨跡長度為14.5m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由題意可知，小墨塊先向左做勻減速直線運動，后反向勻加速直線運動到與皮帶共速，最后和皮帶保持相對靜止，勻速回到B點；

①第一階段，設小墨塊向左做勻減速運動的時間為，加速度大小為

由牛頓第二定律可知，，解得：

根據速度與時間的關系：，解得：

則小墨塊向左勻減速的位移大小：

故墨塊繼續反向勻加速，加速度大小仍然為

②第二階段，設墨塊反向勻加速與皮帶達到共速所用的時間為，則，解得：

反向勻加速相對地面走過的位移大小為：

故墨塊繼續隨皮帶一起勻速運動

③第三階段，設墨塊雖皮帶一起勻速返回到B點所用的時間為，則

故小墨塊先做勻減速運動，然后做勻加速運動，最后和皮帶一起勻速回到B點，選項A錯誤；

小墨塊相對地面向左運動的最大距離為4.5 m，選項B正確；

小墨塊從B點沖上傳送帶到再次回到B點所用的時間是：，選項C正確；

第一階段墨塊和皮帶相對滑動的距離為：

第二階段墨塊和皮帶相對滑動的距離為：

兩過程中，墨塊一直相對皮帶向左運動，故皮帶上留下的墨跡長度為：，故D錯誤；

故本題正確答案選BC。