Question

(2010·四川理綜)質量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內前進的距離為x.耙地時，拖拉機受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質量不計且與水平面的夾角θ保持不變．求：

(1)拖拉機的加速度大小．

(2)拖拉機對連接桿的拉力大小．

(3)時間t內拖拉機對耙做的功．

Answer 1

解析：　(1)由勻變速直線運動的公式：x＝at²①

得：a＝②

(2)設連接桿對拖拉機的拉力為F_T，由牛頓第二定律得：

F－kMg－F_Tcos θ＝Ma③

根據牛頓第三定律，聯立②③式，解得拖拉機對連接桿的拉力大小為：

F′_T＝F_T＝④

(3)拖拉機對耙做的功：

W＝F′_Txcos θ⑤

聯立④⑤式，解得：

W＝x⑥

答案：　(1)　(2)

(3)x