Question

如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬線框垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從圖示位置向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，線框的速度為

v

2

，此時(shí)線框中的電功率為

(Bav)2

R

，此過程回路產(chǎn)生的焦耳熱為

0.375mv²

．

Answer 1

分析：當(dāng)線框中心線AB運(yùn)動(dòng)到與PQ重合時(shí)，左右兩邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)方向相同串聯(lián)．根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式和歐姆定律求出感應(yīng)電流，再求線框中的電功率．求出左右兩邊所受安培力大小，由牛頓第二定律求出加速度．由推論求出電量．根據(jù)功能關(guān)系求解回路產(chǎn)生的電能．

解答：解：回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2Ba

v

2

=Bav，感應(yīng)電流為I=

E

R

=

Bav

R

，此時(shí)線框中的電功率P=I²R=

(Bav)2

R

．
根據(jù)能量守恒定律得到，此過程回路產(chǎn)生的電能為Q=

1

2

mv2-

1

2

m（

v

2

）²=0.375mv²．
故答案為：

(Bav)2

R

，0.375mv²

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與安培力、能量守恒定律等知識(shí)的綜合，特別是能量的轉(zhuǎn)化要清楚．