Question

質量均為m的物體A、B分別系在一根不計質量且不可伸縮的細繩兩端，如圖所示。繩子跨過固定在傾角為30°斜面頂端的定滑輪，斜面足夠長且固定在水平地面上。開始時，把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8m，不計一切摩擦和物體A、B的大小，g取10m/s²，從靜止開始釋放。求：

（1）物體A著地時的速度；
（2）物體A著地后，物體B沿斜面上滑的最大距離。

Answer 1

（1）2m/s（2）0.4m

（12分）（1）因不計一切摩擦，故A、B從靜止開始運動到A著地過程，只有重力做功，系統機械能守恒，有，設物體A著地時的速度大小為v，因AB相連，速度大小相等，故有
………………………………………（3分）
因，有
 ………………………………………………（3分）
所以………………………………（2分）
（2）物體A著地后物體B繼續以2m/s的速度沿斜面上滑，設上滑的最大距離為s，根據機械能守恒定律，有  …………………………………（4分）
所以    …………………………………………………（2分） 
本題考查的是動能定理和機械能守恒定律的問題。分析物體運動狀態和受力情況結合動能定理與機械能守恒定律便可解出此題。