Question

【題目】現上海有若干輛超級電容車運行，運行中需要連接電纜，只需再候客上車間隙充電30s到1min，就能行駛3到5公里，假設有一輛超級電容車，質量m=2.5×103kg，額定功率P=75kW，當超級電容車在阻力恒定的平直水平路面上行駛時，其所能達到的最大速度vm=30m/s，取。

（1）超級電容車在此路面上行駛時受到的阻力f是車重的多少倍？

（2）若超級電容車從靜止開始，保持1m/s2的加速度做勻加速直線運動，則這一過程能維持多次時間？

Answer 1

【答案】（1）0.1（2）15s

【解析】試題分析：當牽引力等于阻力時，速度最大，根據P=fvm求出阻力的大小，從而得出阻力與車重的關系；根據牛頓第二定律求出牽引力，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間。

（1）設超級電容車在此路面上行駛時受到的阻力f是車重的k倍，則在其速度達到最大時，有，

聯立解得：k=0.1

（2）汽車做勻加速運動時，根據牛頓第二定律得有：

設汽車剛達到額定功率時的速度為，則有

所求時間

聯立并代入數據解得：t=15s