Question

【題目】如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質量為m，電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g）．求：

（1）小球到達小孔處的速度；
（2）極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球到達小孔前是自由落體運動，根據速度位移關系公式，有：

v2=2gh

解得： …①

答：小球到達小孔處的速度為 ；

（2）解：對從釋放到到達下極板處過程運用動能定理列式，有：

mg（h+d）﹣qEd=0

解得： …②

電容器兩極板間的電壓為：

U=Ed=

電容器的帶電量為：

Q=CU=

答：極板間電場強度大小為 ，電容器所帶電荷量為

【解析】（1）小球到達小孔前是自由落體運動，根據速度位移關系公式列式求解即可；（2）對從釋放到到達下極板處過程運用動能定理列式求解電場強度，然后根據Q=CU求解電容器的帶電量；