Question

如圖所示，相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)的方向按一定規(guī)律分時(shí)段變化。狹縫兩側(cè)均有磁感強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。某時(shí)刻從P平面處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），粒子被加速后由A點(diǎn)進(jìn)入Q平面右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)，以半徑r₁做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)的方向已經(jīng)反向，當(dāng)粒子由A₁點(diǎn)自右向左通過(guò)Q平面后，使粒子再次被加速進(jìn)入P平面左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電場(chǎng)又已經(jīng)反向，粒子經(jīng)半個(gè)圓周后通過(guò)P平面進(jìn)入PQ狹縫又被加速，……。以后粒子每次通過(guò)PQ間都被加速。設(shè)粒子自右向左穿過(guò)Q平面的位置分別是A₁、A₂、A₃、……A_n……，求：（1）粒子第一次在Q右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)做圓運(yùn)動(dòng)的半徑r₁的大小。（2）粒子第一次和第二次通過(guò)Q平面的位置A₁和A₂之間的距離。（3）設(shè)A_n與A_n+1間的距離小于r₁/3，則n值為多大。

Answer 1

（1）；（2）2（-）r₁；（3）n>5

解析