Question

如圖甲所示，發光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠發光。某同學對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的金屬圓環繞垂直于圓環平面、通過圓心O的金屬軸O₁O₂以角速度ω勻速轉動，圓環上接有電阻均為r的三根導電輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環內，圓心角為120°的扇形區域內存在垂直圓環平面向下磁感應強度為B的勻強磁場，在轉軸O₁O₂與圓環的邊緣之間通過電刷MN與一個LED燈（可看成二極管，發光時，電阻為r）。圓環及其它電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。

（1）順磁感線方向看，圓盤繞O₁O₂軸沿什么方向旋轉，才能使LED燈發光？在不改變玩具結構的情況下，如何使LED燈發光時更亮？
（2）在輻條OP轉過60°的過程中，求通過LED燈的電流；
（3）求圓環每旋轉一周，LED燈消耗的電能。

Answer 1

（1）逆時針 增大角速度 （2） （3）

試題分析：（1）圓環轉動過程，始終有一條導電輻條在切割磁感線，產生感應電動勢，并通過M.N和二極管構成閉合回路。由于二極管的單向導電性，只有轉軸為正極，即產生指向圓心的感應電流時二極管才發光，根據右手定則判斷，圓盤逆時針旋轉。
要使得LED燈發光時更亮，就要使感應電動勢變大，即增大轉速增大角速度。
（2）導電輻條切割磁感線產生感應電動勢
此時O點相當于電源正極，P點為電源負極，電源內阻為
電源外部為二個導體輻條和二極管并聯，即外阻為。
通過閉合回路的電流
帶入即得
流過二極管電流為
（3）轉動過程始終有一個導電輻條在切割磁感線，所以經過二極管的電流不變
轉過一周所用時間
所以二極管消耗的電能