Question

【題目】有一質量為1 kg的小球穿在長為12.5 m的輕桿頂部，如圖所示，輕桿與水平方向成θ＝37°.由靜止釋放小球，經過5 s小球到達輕桿底端，試求：
（1）小球與輕桿之間的動摩擦因數；
（2）在豎直平面內給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力，使小球釋放后加速度為2m/s2 ， 此恒力大小為多少？

Answer 1

【答案】
（1）對小球，由牛頓第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma

又x＝at2 聯立解得μ＝0.25

（2）若F垂直桿向下，則mgsinθ－μ（F＋mgcosθ）＝ma′ 解得F＝8 N

若F垂直桿向上，則mgsinθ－μ（F－mgcosθ）＝ma′ 解得F＝24 N.

【解析】（1）對小球，由牛頓第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma又x＝at2 聯立解得μ＝0.25（2）若F垂直桿向下，則mgsinθ－μ（F＋mgcosθ）＝ma′ 解得F＝8 N
若F垂直桿向上，則mgsinθ－μ（F－mgcosθ）＝ma′ 解得F＝24 N.
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑動摩擦力(滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解)．