Question

如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個質量為5 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數為0.8.

求：

(1)物體所受的摩擦力；(sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(2)若用原長為10 cm，勁度系數為3.1×10³ N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？(取g＝10 m/s²)

 

Answer 1

(1)F_f＝5×10×sin 37°N＝30 N，摩擦力方向為沿斜面向上．(2)l＝12 cm.

解析:(1)物體靜止在斜面上受力分析如圖所示，物體受到的靜摩擦力F_f＝mgsin 37°

代入數據得F_f＝5×10×sin37°N＝30 N，摩擦力方向為沿斜面向上．

(2)當物體沿斜面向上被勻速拉動時，如下圖所示，彈簧拉力設為F，伸長量為x，則F＝kx

F＝mgsin 37°＋F_滑

F_滑＝μmgcos 37°

彈簧最終長度l＝l₀＋x，由以上方程解得

l＝12 cm.