Question

如圖所示為密立根油滴實驗示意圖。在電介質為空氣的電容器中，觀測以某一速度滴入的油滴。當開關S斷開時，從上板小孔飄入的帶電油滴能以穩定的速率v₁下降。合上S，過一會兒油滴由下降轉為上升，穩定時速率為v₂。設油滴的質量為m，電源電壓為U，板間距離為d，油滴受到空氣的黏滯阻力的大小與速度成正比，即F_f=kv(式中k為未知量)。

(1)求油滴所帶的電荷量q。

(2)設兩板間距d=0.5 cm，板間電壓U=150 V，測得油滴的直徑D=1.10×10^-6 m，油滴的密度ρ=1.05×10³ kg/m³，若實驗中觀察到油滴向下和向上勻速運動的速率相等，試由此計算油滴的電荷量并說明電性。

Answer 1

【解題指南】解答本題時應注意以下三點：

(1)正確分析油滴的受力情況和運動狀態；

(2)阻力大小F_f=kv中的k是未知數，答案中不能有k；

(3)正確表達出油滴質量與直徑的關系式。

【解析】(1)設向下為正方向，S合上前，油滴以速率v₁勻速下降，受重力mg和向上的空氣黏滯阻力kv₁作用，有:mg=kv₁                                 (3分)

S合上后油滴以速率v₂勻速上升時，電場力qE必向上，重力mg和空氣阻力kv₂均向下，有：qE=mg+kv₂

又E＝                                                                            (3分)

由上述三式解得：。                                         (2分)

(2)設油滴的速率為v₀，下降時有mg=kv₀，                                   (1分)

上升時有qE=mg+kv₀，                                                         (1分)

又E=，                                                                           (1分)

油滴的質量m=ρV=，解得q=，                                 (2分)

代入數據可解得q≈4.9×10^-19 C。

油滴應帶負電。                                                                  (2分)

答案:(1)

(2)4.9×10^-19 C      油滴帶負電