Question

【題目】在傾角θ＝30°的斜面上，固定一金屬框，寬l＝0.25 m，接入電動勢E＝12 V、內阻不計的電池．垂直框面放置一根質量m＝0.2 kg的金屬棒ab，它與框架間的動摩擦因數μ＝，整個裝置放在磁感應強度B＝0.8 T、垂直框面向上的勻強磁場中，如圖所示．當調節滑動變阻器R的阻值在什么范圍內時，可使金屬棒靜止在框架上？(框架與金屬棒的電阻不計，g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】1.4 Ω--8.0 Ω

【解析】試題分析：根據左手定則可得安培力的方向沿斜面向上，當安培力過大時，則棒有上滑趨勢，則靜摩擦力沿斜面向下；當安培力過小時，則棒有下滑的趨勢，則靜摩擦力沿斜面向上，根據力的平衡條件可求出兩種安培力的大小，從而確定滑動變阻器的電阻范圍。

（1）當滑動變阻器R取值較大時，I較小，安培力F安較小，金屬棒有沿框面下滑的趨勢，金屬棒所受靜摩擦力沿框面向上，如圖所示：

此時金屬棒剛好不下滑，滿足平衡條件：

此時的電流為：

帶入數據解得：

(2)當滑動變阻器R取值較小時，I較大，安培力F安較大，會使金屬棒產生上滑的趨勢，因此金屬棒所受靜摩擦力沿框面向下，受力如圖所示：

此時金屬棒剛好不上滑，滿足平衡條件：

此時的電流為：

帶入數據解得：

由上可得R的阻值范圍為：