Question

【題目】如圖所示，固定于同一條豎直線上的點電荷A、B相距為2d，電量分別為＋Q和－Q．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質量為m、電量為＋q（可視為點電荷，q遠小Q），現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差UCO；

（2）小球p經過O點時加速度的大小；

（3）小球p經過與點電荷B等高的D點時速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）v．

【解析】

試題分析：（1）小球p由C運動到O時，由動能定理

得mgd＋qUCO＝mv2－0，①

得．②

（2）小球p經過O點時受力分析如圖所示，由庫侖定律得：

③

它們的合力為：F＝F1cos45°＋F2cos45°＝④

由牛頓第二定律得：

mg＋F＝ma，⑤

．⑥

（3）小球p由O運動到D的過程，由動能定理得：

mgd＋qUOD＝mv02－mv2．⑦

由電場特點可知：UCO＝UOD．⑧

聯立②⑦⑧解得：vD＝v．