Question

【題目】如圖所示，在一傾角θ＝37°的斜面上固定有兩個間距d＝0.5 m、電阻不計、足夠長且相互平行的金屬導軌，導軌下端通過導線與阻值R＝4 Ω的電阻相連，上端通過導線與阻值R′＝2 Ω的小燈泡（阻值不變）相連，一磁感應強度B＝2 T的勻強磁場垂直斜面向上．質量m＝1.0 kg、電阻 r＝Ω的金屬棒PQ從靠近燈泡的一端由靜止開始下滑，經過一段時間后，金屬棒PQ做勻速直線運動，若金屬棒PQ與金屬導軌間的動摩擦因數μ＝0.5 (g取10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) .求：

(1) 最終金屬棒PQ運動的速度大小；

(2) 最終通過小燈泡的電流．

Answer 1

【答案】（1）4 m/s；（2）A；

【解析】(1)金屬棒PQ沿傾斜導軌勻速下滑，設其勻速下滑時的速度大小為v

則有mgsinθ＝μmgcosθ＋BId

又因為，

R總＝＋r

將以上三式聯立并代入數據可解得v＝4 m/s.

(2)由mgsinθ＝μmgcosθ＋BId代入數據可解得I＝2 A

所以加在小燈泡兩端的電壓為U＝Bdv－Ir

代入數據可得U＝V

所以最終通過小燈泡的電流I′＝

解得I′＝A.