Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第一象限內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子(不計(jì)重力)，從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后沿著與x軸正方向成45°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到出發(fā)點(diǎn)P.

（1）作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況；

（2）P點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距離為多少？

（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回P點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）；運(yùn)動(dòng)性質(zhì)見(jiàn)解析（2）（3）

【解析】（1）電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電子進(jìn)入電場(chǎng)，從P到A做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng))，之后進(jìn)入磁場(chǎng)，從A經(jīng)C再到D，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后離開(kāi)磁場(chǎng)，從D到P做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

（2）電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為；

電子從P到A，由動(dòng)能定理，所以；

（3）電子從P到A，所用時(shí)間；

電子從A到C再到D，圓弧所對(duì)圓心角為270°，所用時(shí)間；

電子從D到P，所用時(shí)間，

電子第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間.