Question

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的下端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計．斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面上．質量為m，電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌向上運動．在這過程中（　　）

• A、屬棒ab的質量越大，沿導軌向上運動的最大速度越大
• B、金屬棒上升h高時，作用于金屬棒上的各個方向的合力所用的功等于mgh與電阻R上產生的焦耳熱之和
• C、恒力F與安培力的合力所作的功等于金屬棒增加的機械能
• D、金屬棒勻速運動后，恒力F與重力的合力所作的功等于電阻R上產生的焦耳熱

Answer 1

分析：金屬棒勻速運動時速度最大，根據安培力與速度的關系式和平衡條件分析最大速度與質量的關系；根據動能定理列方程，弄清功能轉化關系，注意克服安培力所做功即為回路電阻中產生的熱量．

解答：解：A、金屬棒勻速運動時速度最大，此時棒所受的安培力 F_安=BIL=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

根據平衡條件得：F=mgsinθ+F_安=mgsinθ+

B2L2v

R

，可知，棒ab的質量m越大，最大速度v越小，故A錯誤．
B、根據動能定理得知，金屬棒上的各個力的合力所做的功等于動能的增量，故B錯誤；
C、根據功能關系可知，恒力F與安培力合力做功等于金屬棒增加的機械能，故C正確；
D、金屬棒勻速運動后，合外力為零，F=mgsinθ+F_安．則有，恒力F與重力的合力所做的功等于克服安培力所做功即等于電阻R上發出的焦耳熱，故D正確．
故選：CD

點評：對于電磁感應與功能結合問題，注意利用動能定理進行判斷各個力做功之間關系，尤其注意的是克服安培力所做功等于整個回路中產生熱量．