Question

【題目】一半徑為R的光滑圓環豎直放在水平向右的場強為E的勻強電場中，如圖所示，環上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質量為m的帶負電小球套在圓環上，并可沿環無摩擦滑動，已知小球自a點由靜止釋放，沿abc運動到d點時速度恰好為零，由此可知( )

A. 小球所受重力與電場力大小相等

B. 小球在d點時的電勢能最小

C. 小球在b點時的機械能最大

D. 小球在圓環上b、c中點時的動能最大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據動能定理研究小球從a到d的過程，可得到重力與電場力的關系；小球由a點釋放，受到重力、電場力和環的彈力作用，根據電場力做功與電勢能變化的關系得到電勢能的變化情況，根據動能定理判斷動能的變化情況．

A、D、根據動能定理，從a到d過程，有：mgR-qER=0，解得qE=mg，即電場力與重力大小相等，故A正確；

B、根據功能關系，電場力做正功，電勢能減小；電場力向左，故運動到b點時電場力做的正功最多，電勢能減少的最多，故電勢能最小，故B錯誤；

C、根據功能關系，除重力外其余力做功等于機械能的增加量；小球受到重力、電場力和環的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平向左，故運動到b點時，電場力做的功最多，機械能增量最大，故小球在b點時，機械能最大，故C正確；

D、電場力與重力大小相等，故重力場和電場的復合場中的最低點在bc段圓弧的中點處，小球運動到此處時動能最大；故D正確.

故選ACD.