Question

（10分）“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上．現將太極球簡化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．若球恰能到達最高點，設球的重力為1N．求：

(1)平板在C處對球施加力的大小？
(2)當球運動到B位置時，平板與水平方向的夾角θ為多大？

Answer 1

(1) 2N     (2) 45⁰

試題分析：
解：⑴設球運動的線速率為v，半徑為R，
球恰能到達最高點即擋板沒有彈力，則在A處時

在C處無相對運動趨勢即無摩擦力，
整理得F=2mg=2N
⑵在B處無相對運動趨勢即不受摩擦力作用，受力分析如圖

則
則θ=45⁰