Question

【題目】如圖所示，在高為h=5m的平臺(tái)右邊緣上，放著一個(gè)質(zhì)量M=3kg的鐵塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的鋼球以v0=10m/s的水平速度與鐵塊在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰被反彈，落地點(diǎn)距離平臺(tái)右邊緣的水平距離為l=2m．已知鐵塊與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s（不計(jì)空氣阻力，鐵塊和鋼球都看成質(zhì)點(diǎn)）．

Answer 1

【答案】解：設(shè)碰撞后鋼球反彈的速度大小為v1，鐵塊的速度大小為v，由于碰撞時(shí)間極短，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則有

mv0=Mv﹣mv1，①

碰后鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有

l=v1t ②

h= ③

由②③①解得t=1s，v1=2m/s，v=4m/s，

d碰后鐵塊向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

a= =μg=5m/s2④

最終速度為0，則其運(yùn)行時(shí)間為

t1= =0.8s ⑤

所以鐵塊在平臺(tái)右滑行的距離為 s= =1.6m ⑥

答：鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s是1.6m．

【解析】鋼球與鐵塊發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，動(dòng)量守恒，碰撞后鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，已知下落的高度和水平距離，可由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出碰后鋼球的速度，即可由動(dòng)量守恒定律求出碰后鐵塊的速度，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解鐵塊在平臺(tái)上滑行的距離s
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量守恒定律，需要了解特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能得出正確答案．