Question

【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中平衡位置位于x=2m處的質(zhì)點P的振動圖象。Q點是xQ=64m處的質(zhì)點（圖中沒有標出）.

(1)求這列簡諧波傳播的方向和速度大小。

(2)若x1=4m處的質(zhì)點在t=0時刻才開始振動，則從t=0時刻開始到質(zhì)點Q振動到正方向最大位移處需要多長時間？

Answer 1

【答案】(1)沿x軸正方向傳播, v=20m/s (2)t=(3.05+0.2n)s，(n=0,1,2,3，…)

【解析】

(1)根據(jù)t=0時刻質(zhì)點P的振動方向確定簡諧波的傳播方向，從圖中讀出波長和周期求解波速；

(2)根據(jù)速度時間關(guān)系求解Q點第一次達到波峰的時間，根據(jù)周期性求出從t=0時刻開始到質(zhì)點Q振動到正方向最大位移處需要的時間.

(1)由題圖乙可知，t=0時刻質(zhì)點P的振動方向沿著y軸負方向,

根據(jù)題圖甲和簡諧波的傳播特點可知簡諧波沿x軸正方向傳播,

由題圖甲可知簡諧波的波長λ=4m，由題圖乙可知簡諧波的周期為：T=0.2s，

波速為：

(2)要使質(zhì)點Q振動到正方向最大位移處，則x3=3m處的質(zhì)點的振動狀態(tài)必須傳到Q點，則Q點第一次達到波峰的時間為：t1==s=3.05s

則從t=0時刻開始到質(zhì)點Q振動到正方向最大位移處需要的時間為：t=(3.05+0.2n)s，其中n=0,1,2,3,…