Question

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直于紙面向里的電流I并置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中時(shí)，導(dǎo)體棒恰好能靜止在斜面上，試求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？如果要保持導(dǎo)體棒在斜面上靜止且要所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則所加磁場的方向應(yīng)該怎樣？最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒靜止在斜面上，受到三個(gè)力作用而平衡：重力、安培力和斜面的支持力，導(dǎo)體棒與磁場方向垂直，安培力大小為F_A=BIL，根據(jù)平衡條件列方程求解B．要保持導(dǎo)體棒在斜面上靜止且要所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則磁場方向必須與導(dǎo)體棒垂直，此時(shí)安培力F_A=BIL，而當(dāng)安培力沿斜面向上，安培力最小，則此時(shí)B最小，由左手定則判斷B的方向．根據(jù)平衡條件求解B的最小值，由左手定則判斷B的方向．

解答：解：（1）根據(jù)平衡條件得
      mgsinα=BILcosα   B=

mgtanα

IL

   （2）當(dāng)F_A平行于斜面向上時(shí)B最小，
    即：BIL=mgsinα    B=

mgsinα

IL

       B的方向垂直于斜面向上
答：磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

mgtanα

IL

．  
要保持導(dǎo)體棒在斜面上靜止且要所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，B的方向垂直于斜面向上，最小值為B=

mgsinα

IL

．

點(diǎn)評：本題考查應(yīng)用平衡條件處理通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題的能力．通過本題要培養(yǎng)分析安培力最小值的能力．