Question

一個質量m=60kg的滑雪運動員從高h=20m的高臺上A點水平滑出，落在水平地面上的B點，由于落地時有機械能損失，落地后只有大小為10m/s的水平速度，滑行到C點后靜止，如圖所示．已知A與B、B與C之間的水平距離s₁=30m，s₂=40m，g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）滑雪運動員在水平面BC上受到的阻力大小f=？
（2）落地時損失的機械能△E=？

Answer 1

分析：對B到C段運用動能定理求出阻力的大小．滑雪運動員從高h=20m的高臺上水平滑出，做平拋運動，根據動能定理求出落地前的動能，從而求出落地時損失的機械能．

解答：解：（1）對B到C段運用動能定理得：-fs2=0-

1

2

mv12
解得f=75N．
（2）滑雪運動員做平拋運動，根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×20 10

s=2s，則平拋運動的初速度v0=

s1

t

=

30

2

m/s=15m/s
根據動能定理得：
mgh=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得：

1

2

mv2=

1

2

mv02+mgh=

1

2

×60×152+60×10×20J=18750J．
則損失的機械能：△E=

1

2

mv2-

1

2

mv12=15750J．
答：（1）滑雪運動員在水平面BC上受到的阻力大小為75N．
（2）落地時損失的機械能為15750J．

點評：運用動能定理解題首先要確定研究對象和研究過程，判斷有哪些力做功，然后根據動能定理列式求解．