Question

【題目】如圖（a）所示，一豎直放置的柱形容器上端開口：面積為2S的活塞下方密封有一定質(zhì)量的氣體和足夠深的水，水面上漂浮著一只開口向下、面積為S的燒杯（杯的厚度不計），杯內(nèi)也密封著一部分氣體。當(dāng)活塞與容器中杯外水面距離為H時，杯底部距離杯外水面的高度為h，杯內(nèi)水面距離杯底部的高度為2h，杯內(nèi)氣體的壓強與2h高的水柱產(chǎn)生的壓強相等。現(xiàn)將活塞向下移動，使得杯底部恰好與杯外水面相平，且杯內(nèi)、外水面高度差不變，即杯內(nèi)水面距離杯底部的高度變?yōu)?/span>h，如圖（b）所示。求活塞向下移動的距離x（已知外界溫度不變，容器、燒杯、活塞導(dǎo)熱良好，氣體均可視為理想氣體）。

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)水的密度為，研究杯內(nèi)氣體，初態(tài)

壓強

體積

末態(tài)壓強，體積

根據(jù)玻意耳定律有

即

解得

研究容器內(nèi)的氣體，初態(tài)

壓強

體積

末態(tài)壓強

體積

根據(jù)玻意耳定律有

即

解得