Question

一座小型水電站，水以3 m/s的速度流入水輪機，而以1 m/s的速度流出．流出水位比流入水位低1.6 m，水的流量為1 m³/s.如果水流能量的75%供給發電機，20%使水溫度升高．求：
(1)水溫升高多少？
(2)若發電機效率為80%，則發電機的輸出功率多大？
(3)若發電機的輸出電壓為240 V，輸電線路總電阻為Ω，允許損失的電功率為輸出功率的5%，用戶所需電壓為220 V，則在送電過程中所用的升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈匝數比各是多少？[變壓器為理想變壓器，g取10 m/s²，水的比熱容為4.2×10³ J/(kg·℃)]

Answer 1

(1)9.5×10^－4℃(2)12 kW(3)　

試題分析：(1)每秒水流機械能損失為

其中有20%能量使水溫升高，則所以.
(2)發電機的輸出功率為，代入數據得
(3)發電機經變壓器到用戶的供電線路示意圖如下圖所示

因為，所以I_線＝6 A
又因為I₂＝I_線＝6 A，I₁＝＝50 A
所以對升壓變壓器有，即
又因為，
所以，對降壓變壓器有.
點評：解決本題的關鍵知道原副線圈的電流比等于匝數之反比．以及知道發電機的輸出功率等于電線上消耗的功率與用戶得到的功率之和．