Question

如圖所示的連通器（橫截面積S_乙＞S_甲）的底部由閥門K控制，開始時K關閉，甲和乙的水面上都有可自由移動的輕活塞，田水面高于乙水面，活塞外的大氣壓恒定，整個裝置與外界沒有熱交換．如果打開閥門K，水流動后平衡，與閥門打開前相比（　�。�

A、水的內能不變

B、水的內能增加

C、水的內能減少

D、大氣壓力對甲活塞做正功、對乙活塞做負功，大氣壓力的總功為零

Answer 1

分析：（1）如圖，打開閥門K后，據連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的總體積保持不變，則有S₁h₁=S₂h₂，求出兩管中大氣壓力對水做的功，進而求出
大氣壓力對水做的總功；
（2）打開閥門K后，A中的水逐漸向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做負功，但從最后的效果看，是A管中高度為h₁的水移至較低的B管中高度為h₂的地方，如圖所示，所以在這個過程中水的重力做正功．同時，整個裝置是絕熱的，根據熱力學第一定律可知水的內能變化．

解答：解：（1）分析大氣壓力對水是否做功：
打開閥門K后，據連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，如下圖所示，即A中水面下降，B中水面上升；
設A管截面積為S₁，水面下降距離為h₁，B管截面積為S₂，水面上升距離為h₂，
由于水的總體積保持不變，則有S₁h₁=S₂h₂，
A管中大氣壓力對水做的功：
W₁=p₀S₁h₁，
B管中大氣壓力對水做的功：
W₂=-p₀S₂h₂，
大氣壓力對水做的總功：
W=W₁-W₂=p₀S₁h₁-p₀S₂h₂，
∵S₁h₁=S₂h₂，
∴W=0，即大氣壓力對水不做功；
（2）分析水的內能是否改變：
打開閥門K后，A中的水逐漸向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做負功，
但從最后的效果看，是A管中高度為h₁的水移至較低的B管中高度為h₂的地方，如圖所示，
所以在這個過程中水的重力做正功．同時，整個裝置是絕熱的，
根據熱力學第一定律△U=Q+W，式中Q=0，W為正值，
所以△U為正值，即水的內能增加
故選BD．

點評：本題主要研究機械能與內能相互轉化的關系，迷惑性較大．連通器中的水從左流向右，重心降低，不易察覺（因左邊重心降低，右邊升高，最后相平，總的趨勢是降低），再加上大氣壓力做功的干擾，很難找到相互關系．要求細心、認真利用所學知識求解．