Question

已知一足夠長斜面傾角為=37°，一質量M=10kg物體，在斜面底部受到一個沿斜面向上的F=100N的力作用由靜止開始運動，物體在2s內位移為4m，2s末撤掉力F，（sin37°=0．6,cos37°=0．8，g=10m/s²）求：

小題1:物體與斜面間的動摩擦因數；
小題2:從靜止開始運動物體在斜面上的最大位移S。

Answer 1

小題1:0．25
小題2:S=5m

（1）0----2s內物體受到重力G、支持力N、拉力F、摩擦力fw，設這一過程的加速度為a₁，由題意：S …①  得a₁="2" m/s²    （2分）
根據牛頓第二定律有：F－f－mgsin37°=ma₁②， 其中 ③，N=mgcos37°④（3分）
解之得：μ=0．25（2分）
（2）在F被撤消后，物體還要繼續向上運動，且是做勻減速運動，當速度為零位移達到最大值。設這過程的加速度為a₂，撤消力F時的速度為v₂，勻減速運動的時間為t₂，則有：
f+mgsin37°="m" a₂⑥         由③④⑥解之得：a₂=8m/s²  ⑦               （4分）
2s末的速度v₂= a₁t⑧， v₂= a₂t₂⑨   S⑩  由⑦⑧⑨⑩解之得：S=5m