Question

【題目】如圖所示，虛線MN左側有一場強為E1=E的勻強電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強度為E2=2E的勻強電場，在虛線PQ右側相距為L處有一與電場E2平行的屏。現將一電子（電荷量為e，質量為m）無初速度地放入電場E1中的A點，最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，電子重力忽略不計。求：

（1）電子從釋放到打到屏上所用的時間；

（2）電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ；

（3）電子打到屏上的點P′到點O的距離y。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）電子在電場中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為，時間為，由牛頓第二定律和運動學公式得：，

電子進入電場時的速度為：③

進入電場到屏水平方向做勻速直線運動，時間為：④

電子從釋放到打到屏上所用的時間為：⑤

聯立①→⑤求解得：

（2）設粒子射出電場時平行電場方向的速度為，由牛頓第二定律得：

電子進入電場時的加速度為：⑥⑦⑧

電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角的正切值為；⑨

聯立①②③⑥⑦⑧⑨得：⑩

（3）帶電粒子在電場中的運動軌跡如圖所示：

設電子打到屏上的點P到O點的距離y，根據上圖有幾何關系得：

聯立⑩得：