Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框，在導線框右側有一寬度為d（d＞L）的條形勻強磁場區域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動，t=0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，并以此位置開始計時做為導線框位移x的起點，隨后導線框進入磁場區域，直至導線框的右邊與磁場區域右邊界重合。下列圖象中，可能正確描述上述過程的是（其中q表示流經線框的電荷量，v表示線框的瞬時速度）（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．線圈進入磁場時，產生的感應電動勢為

E=BLv

感應電流為

線框受到的安培力大小為

由牛頓第二定律為

F=ma

則有

在線框進入磁場的過程中，由于v減小，所以a也減小，則流經線框的電荷量

則q∝x，q-x圖象是過原點的直線。根據數學知識得：

因為v減小，則q-t圖象切線斜率減小；當線框完全進入磁場后，無感應電流，不受安培力，線框做勻速直線運動，磁通量不變，故AB錯誤；

C．線圈進入磁場的過程做加速度減小的變減速運動，v-t圖象是曲線，故C錯誤；

D．線圈進入磁場的過程，根據動量定理得：

又

聯立整理得

v-x圖象是向下傾斜的直線，線框完全進入磁場后，做勻速直線運動，故D正確。

故選D。