Question

【題目】天舟一號貨運飛船于2017年4月20日19時41分35秒在文昌航天發射中心由長征七號遙二運載火箭成功發射升空，并于4月27日成功完成與天宮二號的首次推進劑在軌補加試驗，這標志著天舟一號飛行任務取得圓滿成功．已知引力常量為G，地球質量為M，地球半徑為R，天舟一號的質量為m，它在預定軌道繞地球做勻速圓周運動時，距地球表面的高度為h，求：
（1）天舟一號所受的萬有引力F的大小；
（2）天舟一號做勻速圓周運動的周期T．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據萬有引力定律，天舟一號所受的萬有引力為：

答：天舟一號所受的萬有引力F的大小為

（2）解：根據牛頓第二定律有：

解得：

答：天舟一號做勻速圓周運動的周期T為

【解析】（1）知道天體的質量和距離，根據萬有引力定律直接計算萬有引力的大小；（2）根據萬有引力作為向心力，計算運動的周期．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．